梯形中位线定理（几何学定理）
2023-02-18 13:03:25未知 作者:无限魅力物联网
梯形中位线定理是几何学中一个专业术语，表达公式为：，。在梯形中，连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
中文名梯形中位线定理
Median line theorem of trapezium
，
数学
几何学
连接梯形两腰中点的线段
定理定义
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
梯形的中位线平行于底边，且其长度为上底加下底和的一半，用符号表示是:
已知中位线长度和高，就能求出梯形的面积。
中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。[1]
验证推导
如图 1 ，四边形 是梯形， ， 分别是 边上的中点，求证: ，且
证明: 连接 并延长交 的延长线于。
是 的中点
是 的中点
是 的中点
是 的中位线
图示1定理推广
特别地，若，则是梯形中位线，故
图示2定理意义
一个四边形中如果有一组对边平行，这个四边形叫做(广义)梯形.显然，广义梯形包含平行四边形。
一个四边形中如果一组对边平行，另一组对边不平行，这个四边形叫做(狭义)梯形.显然，狭义梯形不包含平行四边形。
梯形中位线定理：梯形两腰中点的连线(中位线)平行于底边且等于两底和的一半。[2]
